ANITs menses habet duodecim, hebdomadas duas et quinquaginta, et diem anum; dies verò tercentos sexaginta quinque, et fere sex horas: tanto enim temporis intervallo sol zodiacum perlustrat. Quater autem sex horæ singulis quaternis annis diem constituunt : hinc annus ille intercalaris bissextus, vel bissextilis dicitur. De Anni correctione, ejusque necessitate, ac Kalendario Gregoriano. Quod dictum est, annum continere tercentos et sexaginta quinque dies, et fere sex horas, intelligendum est sex horas non esse integras, cùm ad earum complementum aliqua minuta deficiant. Ex quorum minutorum neglectu progressum est, ac si annus ultra dies 365 contineret integras sex horas, et factum est, ut minuta, quæ ultra debitam quantitatem annis singulis tribuebantur, tractu temporis ità excreverint, ut invicem juncta constituerint dies decem, qui causam dederunt, ut æquinoctium vernum sedem suam mutaverit. Cui malo occurrens Gregorius XIII, non solum æquinoctium vernum restituit in pristinam sedem, à qua jam à concilio Nicæno decem circiter diebus in anno correctionis 1582 præcedendo recesserat, quod à concilio ad x11 kat aprilis fuerat constitutum, et xiv lunam paschalem suo in loco reposuit; sed viam quoque tradidit, et rationem, qua caveretur, ut in posterum et æquinoctium vernum, et xiv luna paschalis à propriis sedibus nunquam remove rentur. Ut enim equinoctium vernum ad x11 kal. aprilis restitueretur, statuit, ut dicti decem dies in mense octobri ipsius anni 1582 eximerentur, et post quartam diem octobris sancto Francisco sacram, sequens dies non esset quinta, sed decima quinta octobris. Et ità error, qui in præteritis tot annorum circulis irrepserat, momento temporis fuit correctus. Ut autem in posterum idcm error vitaretur, ne à xn kal. april. æquinoctium vernum recederet, statuit idem Gregorius, bissextum quarto quoque anno (uti mos est) continuari debere, præterquam in centesimis annis; qui quamvis bissextiles antea semper fuerint, qualem etiam esse voluit annum 1600 anno correctionis proximum, post eum tamen, qui deinceps consequerentur centesimi, non omnes bissextiles essent, sed in quadragintis quibusque annis primi quique tres centesimi sine bissexto transigerentur, quartus verò quisque centesimus esset hissextilis; ità ut annus 1700, 1800, 1900 bissextiles non sint, anno vero 2000 more consueto dies bissextus intercaletur, februario dies nente; idemque ordo intermittendi, intercalandique bissextum diem in dringentis quibusque annis perpetuo conservaretur. Quatuor tempora. 29 conti qua QUATUOR tempora celebrantur quarta et sexta feria, ac sabbato post tertiam dominicam Adventûs, post primam dominicam Quadragesima, post dominicam Pentecostes, post festum Exaltationis sanctæ Crucis. Nuptia quando celebrari non possint, juxta decretum Concilii Tridentiri. A dominica prima Adventùs usque in diem Epiphaniæ, et à feria quarta Cinerum usque in Octavam Paschatis inclusive, sancta Synodus solemnitates nuptiarum prohibet. In aliis verò temporibus nuptias solemniter celebrari permittit. FOROJ. HIEMALIS De Cyclo decennovenali Aures umeri. CraLUS decennovenalis Aurei numeri est revolutio numeri 19 annorum ab i usque ad 19, quâ revolutione peractà, iterum ad unitatem reditur. Verbi gratià anno 1577 numerus cycli decennovenalis, qui dicitur Aureus, est 1: anno sequenti 1578 est 2, et ita deinceps in sequentibus annis, uno semper amplius usque ad 19; qui Aureus numerus cadet in annum 1565, post quem iterum ad unitatem redeundum est, ita ut anno 1596 Aureus numerus sit 'rursus 1, et anno 1597 sit 2, etc. Igitur ut Aureus numerus pro quolibet anno proposito inveniatur, composita est sequens tabella Aureorum numerorum, cujus usus incipit ab anno correctionis 1582 inclusive, duratque in perpetuum. Ex ea enim Aureus numerus cujuslibet anni post annum 1582 reperietur hoc modo. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15 16. 17. 18. 19. I. 2. 3. 4 5. Anno 1582 tribuatur primus numerus tabellæ, qui est 6, secundus autem qui est 7, sequenti anno 1583, et ita deinceps in infinitum, donec ad annum, cujus Aureum numerum quæris, perveniatur, redeundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris. Nam numerus, in quem annus propositus cadit, dabit Aureum numerum quæsitum. De Epactis et Noviluniis.. EPACTA nihil aliud est, quam numerus dierum, quibus annus solaris communis dierum 365 annum communem lunarem dierum 354 superat; ita ut epacta primi anni sit 11, cum hoc numero annus solaris communis lunarem unum communem excedat: atque adeo seq. anno Novil. contingant 11 diebus prius, quam anno primo. Ex quo fit, epactam secundi anni esse 22, cum eo anno rursum annus solaris lunarem annum superet 11 diebus, qui additi ad 11 dies primi anni, efficiunt 22, ac proinde finito hoc anno, novilunia contingere 22 diebus prius, quam primo anno : epactam autem tertii anni esse 3, quia si rursus 11 dies ad 22 adjiciuntur, efficietur numerus 33, à quo si rejiciantur 30 dies, qui unam lunationem embolismalem constituunt, relinquentur 3, atque ita deinceps. Progrediuntur enim epactæ omnes per continuum augmentum 11 dierum, abjectis tamen 30, quando rejici possunt. Solum quando perventum erit ad ultimam epactam Aureo num. 19 respondentem, quæ est 29, adduntur 12, ut abjectis 30, ex composito numero 41, habeatur rursus epacta II, ut in principio. Quod ideo fit, ut ultima lunatio embolismica, currente Aur. num. 19, sit tantum 29 dierum. Si enim 30 dies contineret, ut aliæ sex lunationes embolismicæ, non redirent novilunia post 19, annos solares ad eosdem dies, sed versus calcem mensium prolaberentur, contingerentque uno die tardius quàm ante 19 annos. De qua re plura invenies in libro novæ rationis restituendi Kalendarii romani. Sunt autem novemdecim epactæ, quot et Aurei num.; respondebantque ipsis Aureis numeris ante kalendarii correctionem eo modo, quo in sequenti tabella dispositæ sunt. Tabella Epactarum respondentium Aureis numeris ante Aur. num. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. 8. 9. 10. II. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. I. XII. XXIII. IV. XV. XXVI. VII. XVIII. ΧΧΙΧ. Quia vero cyclus decenno venalis Aurei num. imperfectus est, cum novilun. post 19 annos solares non præcise ad eadem loca redeant, ut dictum est, imperfectus etiam erit hic cyclus 19 Epact. Quamobrem ita emendatus est, ut in posterum loco Aurei numeri et dictarum 19 Epact. utamur 30 numeris Epactalibus ab i usque ad 50 ordine progredientibus, quamvis ultima Epacta, sive quæ ordine est trigesima, notata numero non sit, sed signo hoc", propterea quod nulla epacta esse possit 30. Variis autem temporibus ex his 30 Epactis respondent decem et novem Aureis numeris variæ decem et novem Epactæ, prout solaris anni, ac lunaris æquatio exposcit : quæ quidem decem et novem Epactæ progrediuntur, ut olim per eumdem numerum 11, addunturque semper 12, illi epactæ, quæ respondet Aur. num. 19, ut habeatur sequens Epacta respondens Aureo numero 1, ob rationem paulò ante dictam, id quod sequens tabella perspicuum faciet, quæ continet Aureos numeros, et epactas inter se respondentes ab anno 1700 inclusive usque ad annum 1900 exclusive. Quamvis autem vulgares Epactæ mutentur in Martio, re ipsa tamen in principio anni mutandæ sunt, una cum Aur. num. in cujus locum hæ nostræ Epactæ succedunt. Alia Tabella Epactarum respondentium Aureis numeris ab anno 1700 inclusive, usque ad annum 1900 exclus. Aur. num. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. IX. XX. I. XII, XXIII. IV. XV. xxуI. VII. xvi. I. 2. 3. Ad tollendam dubitationem de usu hujus novæ tabelle Epactarum, ostendemus rem exemplis. Anno 1700 tribuatur Epacta ix, quæ sub Aur. num. 10 collocatur : fietque Novilunium 22 Januarii, 20 Februarii, 22 Martii. Item anno 1701 tribuatur Epacta 20 sub Aureo num. 11 collocata, quæ toto eo anno in Kalend. novilun, monstrabit: ut in Januar. die 11. Et sic deinceps per ordinem annis progredientibus, redeundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris. Rursus anno 1710 Epacta non signatur numero, sed hoc signo*, quod collocatur sub Aureo num. 1, et in Kalend. toto eo anno Novilunia indicabit, nimirum in Jan. die 1 et 31, in Martio (nam in Febr. nullum tunc erit Novilun. cum in eo signo hoc non reperiatur) die 1 et 11; in Apr. die 29, etc. Tabella litterarum dominic. ab anno 1700 inclusive, usque ad annum 1800 exclusive. Usus hujus Tabellæ hic est: Anno 1700 tribuatur unica littera inferior c primæ cellulæ, relicta littera d superiori, quia annus ille 1700 non est Bissextilied communis, et littera d fuit Dominicalis præcedenti anno 1699. Anno sequenti 1701 tribuatur littera b secundæ cellulæ, etc. Item anno 1704 tribuantur geminæ litteræ f, e, quinta cellulæ, et sic deinceps aliis annis per ordinem ali cellulæ tribuantur, donec ad annum propositum pervenias: redeundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris : nam cellula, in quam annus propositus cadet, dummodo minor sit quam annus 1800, dabit litteram Dominicalem propositi anni: quæ si unica occurrerit, annus erit communis: si verò duplex, Bissextilis: et tunc superior littera Dominicam diem indicabit in Kalendario à principio anni usque ad festum sancti Matthiæ apostoli, inferior autem ab hoc festo usque ad finem anni. Alia Tabella litterarum Dominic. ab anno 1801 inclusive, usque ad annum 1900 exclusive. INDICTIO est revolutio 15 annorum ab 1 usque ad 15, quà revolutione peractă, iterum reditur ad unitatem, initiumque sumit quilibet annus hujus cycli à Januario in Bullis pontificiis. Et quoniam Indictionum frequens usus est in diplomatibus, et scripturis publicis, facile annum Indictionis currentem quolibet anno proposito inveniemus ex sequenti tabella, cujus usus perpetuus est, initium tamen sumit ab anno correctionis. Tabella Indictionis ab anno correctionis 1582. Nam si anno 1582 tribuas primum num. qui est 10, et sequenti anno 1583 secundum num., qui est 11, et sic deinceps usque ad annum propositum, redeundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris, cadet annus propositus in Indictionem, quæ quæritur. DE FESTIS MOBILIBUS. Quoniam ex decreto sancti Concilii Nicæni Pascha, ex quo reliqua Festa Mobilia pendent, celebrari debet die Dominico, qui proximè succedit xiv Lunæ primi mensis (is verò apud Hebræos vocatur primus mensis, cujus xiv Luna vel cadit in diem verni æquinoctii, quod die 21 mensis Martii contingit, vel propius ipsum sequitur), efficitur, ut si Epacta cujusvis anni inveniatur, et ab ea in Kalendario notata inter diem octavum Martii inclusive, et quintum Aprilis inclusive (hujus enim Epacta xiv Luna cadit vel in diem æquinoctii verni, id est in diem 21 Martii, vel eum propius sequitur), numerentur inclusive deorsum versus dies quatuordecim, proximus dies Dominicus diem hunc sequens XIV (ne cum Judæis conveniamus, si forte dies xiv Lunæ caderet in diem Dominicum) fit dies Pascha. Exemplum. Anno 1605 Epacta est x, et littera Dominicalis b. Et quoniam invenimus Epactam x inter diem 8 Martii, et 5 aprilis inelusive positam esse e regione diei 21 Martii, à quo inclusive deorsum versus numerentur 14 dies, |