Théorie analytique du système du monde, Band 4Bachelier, 1846 |
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
7 sin argumens astronomes avons b₁ calcul carré coefficiens coordonnées cosinus déduits déterminer développement diviseur dR dR dR dR dv dR r e² cos écliptique élémens équations différentielles esin expressions facteur fd'R fonction perturbatrice fonction R force perturbatrice galités géomètres inéga inégalités à longues inégalités périodiques jusqu'aux quantités l'approximation l'écliptique l'équation séculaire l'expression de R l'inégalité l'intégration l'orbe lunaire l'ordre m² Laplace latitude longitude moyenne longitude vraie longues périodes Lune m+ m² m² e cos m² e e m² e² m² e³ m² m³ m³ e² m³ m² me² méthode mouvement elliptique mouvement lunaire moyen mouvement négligeant noeud observations parallaxe solaire périgée quantités de l'ordre r dr rayon vecteur résultats résulte sera Soleil substituant ces valeurs supposer termes de l'ordre termes dépendans théorie des planètes tion trouve valeur précédente variation vement
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Seite 30 - Les observations ne permettent pas de supposer un accroissement aussi considérable. Il est donc certain que, depuis Hipparque, la durée du jour n'a pas varié d'un centième de seconde.
Seite 619 - ... séries ordonnées par rapport aux puissances ascendantes du rapport du mouvement du Soleil à celui de la Lune, rapport moindre qu'un douzième. L'analyse ne présente point ces expressions sous cette forme : elle conduit à des équations dans lesquelles les quantités cherchées sont entremêlées et affectées de divers diviseurs. Pour les réduire à la forme de séries, il faut éliminer ces quantités et réduire ensuite en séries les diviseurs des divers termes de leurs expressions....
Seite 8 - Mais quand on se propose de rapprocher le plus qu'il est possible l'analyse j des observations, ce qui doit être le but de -la théorie lunaire , il faut varier les méthodes suivant la nature des inégalités. C'est dans le choix de ces méthodes, et dans la prévoyance des quantités qui peuvent devenir sensibles par les intégrations successives , que consiste l'art des approximations, art non moins utile aux progrès des sciences , que la recherche des méthodes analytiques. La méthode qui...
Seite 29 - Les auteurs des deux pièces ont considéré les inégalités à longues périodes, que j'ai indiquées dans le septième Livre de la Mécanique céleste; mais, à cet égard, leur analyse est incomplète. Les hautes montagnes de l'Asie et son plateau élevé peuvent avoir, sur l'inégalité qui dépend de la différence des deux hémisphères terrestres, une influence qu'il était intéressant d'apprécier, mais que j'ai trouvée insensible, comme on le verra dans le Mémoire suivant.
Seite 598 - Les observations les plus précises donnent 58",o2 pour cette étendue, d'où résulte ^ pour le rapport de la masse de la lune à celle de la terre.
Seite 422 - Le tableau suivant offre les coefficiens numériques par lesquels on doit , pour avoir les équations séculaires , multiplier l'intégrale du produit de la différentielle du temps par l'excès du carré de l'excentricité de l'orbe terrestre, sur ce même carré à une époque arbitraire origine du temps , et que je fixerai au commencement de i8oi. Equation séculaire de la longitude t
Seite 618 - ... lunaire et qui, rendus sensibles par les petits diviseurs qu'ils acquièrent dans la suite des intégrations, produisent la différence des résultats des deux pièces. Quant à l'inégalité séculaire du périgée, la différence me paraît tenir à la nature des approximations dont les auteurs de ces pièces ont fait usage. L'auteur de la première a suivi la marche que j'ai adoptée dans la Mécanique céleste. Seulement il a porté plus loin les approximations. Les auteurs de la seconde...
Seite 619 - A leur égard, les deux pièces sont- à trèspeu près d'accord entre elles et avec nos meilleures tables; ce qui prouve les soins que les auteurs de la seconde pièce ont mis à porter leurs approximations aussi loin qu'il était nécessaire , et à vérifier des calculs aussi compliqués...
Seite 37 - J'invite donc les géomètres et les astronomes qui s'occupent de cette théorie à suivre la méthode que je viens d'indiquer et à comparer leurs calculs à ceux de la première pièce, lorsqu'elle sera publiée. L'importance de l'objet est un puissant motif pour les y déterminer. J'ai fait cette comparaison relativement à l'inégalité lunaire dépendant de la distance vraie de la Lune au Soleil.
Seite 618 - ... dont les auteurs de ces pièces ont fait usage. L'auteur de la première a suivi la marche que j'ai adoptée dans la Mécanique céleste. Seulement il a porté plus loin les approximations. Les auteurs de la seconde pièce ont réduit leurs expressions en séries ordonnées par rapport aux puissances ascendantes du rapport du mouvement du Soleil à celui de la Lune, rapport moindre qu'un douzième. L'analyse ne présente point ces expressions sous cette forme : elle conduit à des équations...